Jetzt ist klar, wie eine Kettenreaktion ausgelöst wird und wie sie abläuft. Doch warum wird dabei Energie frei? Die Antwort findet man mit Hilfe der berühmten Formel E = m · c². Hinter ihr steckt: Masse und Energie sind zwei Erscheinungsformen ein- und derselben Sache.

Energie = Klebstoff

Würde man nämlich Atomkerne wiegen, dann würde man feststellen: Größere Kerne wiegen grundsätzlich weniger als die Summe ihrer einzelnen Bestandteile, die Neutronen und Protonen.

Wo steckt der Rest der Masse? Im Massendefekt. Der Massendefekt steckt in der Bindungsenergie der Atome: Ein Teil der Masse wird so zusagen zum „energetischen Klebstoff”, der die Atome zusammenhält.

Unterschiedliche Bindungsenergie

Allerdings werden – je nach Kerngröße – die einzelnen Kernbausteine unterschiedlich fest aneinander gebunden, der Massendefekt hängt also von der Atomkerngröße ab. Nur deshalb ist es sinnvoll, „große“ Atomkerne im Kernkraftwerk zu spalten. Mit leichten Kernen kann man Energie bei der Kernfusion freiwerden lassen.

Hier sieht man eine modellhafte Waage, mit der man einzelne Atome und ihre Bestandteile wiegen kann. Legt man in Gedanken auf die linke Waagschale zwei einzelne Protonen sowie zwei einzelne Neutronen und auf die rechte Waagschale ein Heliumatom, das aus zwei Protonen und zwei Neutronen besteht, dann sieht man: Der Heliumkern ist leichter als seine Kernbausteine.

Der kleine Massenunterschied lässt sich mit E = m · c² in Energie umrechnen. Er entspricht der Energie, die frei wird, wenn man ein Heliumatom aus seinen Einzelbestandteilen zusammensetzt.

Ein Heliumatomkern wiegt 6,644656 · 10 hoch minus 27 kg, seine einzelnen Bestandteile aber 6,6951 · 10 hoch minus 27 kg. Das macht einen Massendefekt von:

6,6951 · 10^-27 - 6,644656 · 10^-27 kg = 0,050444 · 10^-27 kg.

Mit der Formel E = m · c² kann man jetzt ausrechen, wie viel Energie frei würde, wenn man das Heliumatom aus seinen Einzelbestandteilen zusammensetzen würde (die Lichtgeschwindigkeit c beträgt 299.792.485 m/s). Wie viel Energie ist das etwa?

a) 4,54 · 10^-12 J

b) 4,54 J

c) 4,54 · 10¹² J

Die Kernbausteine oder „Nukleonen” sind je nach der Kerngröße unterschiedlich fest aneinander gebunden. Sehr fest halten Kerne rund um die Massenzahl 60 (Eisen) zusammen, „lockerer” sind alle schwereren und leichteren Kerne gebunden.

Ordnet man dem Zustand der ungebundenen Nukleonen die Energie Null zu, dann ergibt sich folgende Grafik. Sie zeigt die mittlere Energie pro Kernbaustein für Elemente verschiedener Massenzahlen. Das heißt zum Beispiel, man müsste beim Krypton (Kr) und Barium (Ba) pro Nukleon etwa 8,5 MeV aufwenden, um es vom Kern zu lösen, beim Uran etwa 7,6 MeV. Im umgekehrten Fall, dem Zusammenfügen von Kernbausteinen zu Kernen, wird genau diese Energie frei.

Dämmert jetzt schon jemandem, welche Kerne man im Kernkraftwerk spalten sollte?

a) alle möglichen Kerne

b) schwere Kerne

c) leichte Kerne

Weil beim Zusammenfügen von Kernbausteinen zu Kernen Energie frei wird, trägt man diese Energie manchmal negativ auf, so wie in folgender Animation. Ein Klick auf die Nukleonen startet Animation. Die nächsten beiden Schritte werden aktiviert, indem man auf den jeweiligen Textabschnitt klickt.

Weil die Energie pro gebundenem Nukleon bei Eisen minimal ist, ist es nur sinnvoll, Kerne zu spalten, die schwerer als Eisen sind.

Dass - und wie viel - Energie dabei frei wird, lässt sich ganz einfach ausrechnen: In großen Kernen beträgt die Energie pro Kernbaustein rund -7,6 MeV pro Nukleon, in den Spaltprodukten etwa -8,5 MeV. Löst man nun in Gedanken den Urankern in seine Bestandteile auf, dann würde das also 235 · 7,6 MeV an Energie kosten. „Klebt” man anschließend die Kernbausteine wieder zu zwei neuen Kernen zusammen, dann werden z. B. 235 · 8,5 MeV an Energie frei. Insgesamt wird also die Differenz von 235 · 0,9 MeV „gewonnen” - und das macht rund 210 MeV pro Urankern. Das ist nicht wenig!

Spaltet man dagegen leichtere Kerne als Eisen - was technisch auch möglich ist - dann muss man mehr Energie ins Aufbrechen der Bindungen stecken, als dabei frei wird.

Kann man aus solchen Kernen trotzdem Energie herausholen?

Bei Kernen, die leichter als Eisen sind, kann man zwar nicht durch Spaltung mehr Energie frei werden lassen, als für die Spaltung selbst nötig ist. Man kann sie aber miteinander verschmelzen - das ist die Kernfusion.

Wir haben es ja bereits beim Helium gesehen: Es wird Energie frei, wenn die vier Kernbausteine des Heliums zu einem Heliumkern zusammengefügt werden. Je nach Element kann dabei viel mehr Energie pro Nukleon frei werden als bei der Kernspaltung. Die Kernfusion ist ebenfalls eine nukleare Kettenreaktion. Sie läuft zum Beispiel ständig in der Sonne und in den Sternen ab.

Auch wenn es unter irdischen Verhältnissen noch nicht gelungen ist, bei einer technisch nutzbaren Kernfusion mehr Energie herauszuholen, als hineingesteckt wird - in der Sonne und in den Sternen klappt das prima, seit vielen Millionen Jahren.

Der Fusionsprozess in der Sonne ist recht kompliziert; Physiker vermuten zwei parallele Prozesse (den Bethe-Weizsäcker-Zyklus und die Proton-Proton-Kette). Bei beiden verschmelzen - grob gesagt - jeweils vier Wasserstoffkerne (Protonen) zu einem Heliumkern, wobei Gammastrahlung und Energie frei wird. In jeder Sekunde werden so in der Sonne sechs Millionen Tonnen Materie in elektromagnetische Wellen zerstrahlt!

Ähnliche Fusionsprozesse will man auch in irdischen Kraftwerken nachbilden. Ob das geht, wird derzeit zum Beispiel im internationalen ITER-Projekt erforscht.

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